جریان در کانال های باز و انواع آن

جریان در کانال هایی که سیال در آن در تماس با اتمسفر قرار دارد و به نوعی سطح جریان با هوا در تماس است مانند جریان رودخانه یا سیستم های زهکشی به صورت جریان در کانال باز مورد بررسی قرار می گیرد. کانال های باز هم می توانند روباز باشند و هم می توانند کانال های بسته ای باشند که به طور کامل با جریان پر نشده اند. در شکل زیر نمونه ای از این کانال ها نشان داده شده است.

انواع جریان در کانال های روباز به دو گروه جریان دائمی و غیردائمی تقسیم می شود که در جریان دائمی در یک نقطه از مسیر، جریان با گذشت زمان تغییر نمی کند و یکنواخت است و در جریان غیر دائمی بالعکس این موضوع اتفاق می افتد. در تقسیم بندی دیگر برای جریان در کانال های باز، با توجه به تغییرات عمق جریان به دو نوع جریان ماندگار و غیرماندگار تقسیم می شود و تقسیم بندی هر کدام از این دو نوع به صورت زیر است:

جریان ماندگار یکنواخت

به طور کلی اگر در طول مسیر جریان عمق آب در هر نقطه در تمام اوقات ثابت بماند جریان را ماندگار گویند و جریان ماندگار یکنواخت به جریان هایى گفته مى شود که عمق جریان در تمام مقاطع مسیر همیشه مساوى است. یعنى عمق آب نه نسبت به زمان تغییر کند و نه نسبت به مکان. نمونه ای از این جریان را در شکل زیر مشاهده می کنید.

جریان ماندگار متغیر

در این نوع جریان عمق آب در یک مقطع ثابت اما در مقاطع مختلف با هم متفاوت است. جریان متغیر خود دو نوع دارد:

جریان متغیر تدریجی (Gradually Varied Flow)

در جریان هاى متغیر تدریجى تغییرات عمق جریان از یک نقطه به نقطه دیگر یکنواخت و کوچک است ولی این عمق با گذر زمان تغییر نمی کند. برای مثال پس زدگی در پشت دریچه کشویی کانال، بند و یا سد.

معادله جریان متغیر تدریجی به شکل زیر است  که تغییرات عمق در فاصله را در مقابل تغییرات شیب را بررسی می کند:

جریان متغیر سریع (Rapidly Varied Flow)

در جریان هاى متغیر سریع تغییرات عمق جریان از یک نقطه به نقطه دیگر سریع است و با تغییر در مقطع جریان، تغییرات  سریعی در ارتفاع رخ می دهد.

جریان غیر ماندگار یکنواخت

جریانی است که در آن تغییرات عمق جریان درهر ثانیه براى هر نقطه از جریان مقدار مشخص و ثابتى باشد. امکان وقوع چنین جریانی در طبیعت بسیار کم است.

جریان غیر ماندگار متغیر

جریانی است که تغییرات عمق جریان در هر ثانیه براى هر نقطه از جریان ثابت و مشخص نیست. این جریان ها به دو دسته متغیر تدریجى و متغیر سریع تقسیم می شوند برای مثال حرکت موج سیلاب ها متغیر تدریجی و موج در ساحل دریا جریان متغیر سریع از نوع غیر ماندگار است.

جریان در کانال های باز تحت تاثیر نیرو هایی قرار دارد. نیرو های ثقل، لزجت، دانسیته و کشش سطحی از جمله مهم ترین نیرو های موثر بر جریان می باشند.

نیروی لزجت

جریان تحت تاثیر نیروی لزجت و نسبت به نیروی شتاب دهنده سه حالت دارد و بر اساس عدد رینولدز قابل تعیین است : جریان لایه ای(آرام)، جریان بینابینی(انتقالی)، جریان متلاطم(آشفته)

• جریان لایه ای (آرام)

در این حالت نیروی لزجت تاثیر بیشتری نسبت به نیروی شتاب زده داشته و ذرات آب در راستای اصلی حرکت به آرامی بر روی یکدیگر می لغزند. در جریان آرام، حرکات پراکنده مولکول ها و نیز نیروهای بین مولکولی سبب بروز خاصیت لزجت در آب و مقاومت آن در مقابل تغییر شکل برشی می شود. در این جریان گرادیان سرعت و تنش برشی توسط قانون لزجت نیوتن به یکدیگر مرتبط می گردند.

• جریان بینابینی (انتقالی)

در جریان کانال های باز یک حالت حد وسط نیز مشاهده می شود که جریان نه آشفته و نه آرام است و در آن، جریان به راحتی از آشفته به آرام و بالعکس تبدیل می گردد. این حالت به حالت بینابینی یا انتقالی موسوم است.

• جریان متلاطم (آشفته)

در این حالت نیروی شتاب زده قوت بیشتری نسبت به نیروی لزجت دارد. ذرات آب از مسیر اصلی خود خارج شده و دارای حرکات پراکنده، غیرمشخص و نامنظم در عرض نیز می باشند. در جریان آشفته علاوه بر خاصیت لزجت مطلق باید انتظار داشت که حرکات پراکنده ذرات نیز (نظیر حرکات پراکنده مولکول ها) در مقاومت جریان در مقابل تغییر شکل برشی تاثیر داشته باشند که در این رابطه از خاصیتی از جریان تحت عنوان لزجت گردابه ای نام برده می شود.

قابل ذکر است که از آنجا که در جریان آشفته در یک نقطه از حوزه جریان، نوسانات سرعت (نسبت به زمان) حول یک مقدار متوسط وجود دارد، لذا جریان از نوع غیر دائمی می باشد ولی معمولا از نقطه نظر تحلیلی به جریان آشفته از دید ماکروسکوپیک نگریسته شده، در صورتی که سرعت متوسط جریان در یک نقطه (صرف نظر از نوسانات) بر حسب زمان ثابت باشد، جریان دائمی و در غیر این صورت جریان غیر دائمی در نظر گرفته می شود.

همان طور که گفته شد با در نظر گرفتن نیروی لزجت جریان توسط عدد رینولدز قابل تعیین است. فرمول عدد رینولدز به شکل زیر و بر اساس پارامتر های جرم مخصوص آب، لزجت، سرعت متوسط جریان در کانال، و طول کانال قابل محاسبه می باشد.

بر اساس مقایسات آزمایشگاهی در طی سال ها برای کانال های باز جریان بر اساس عدد رینولدز به شکل زیر دسته بندی می شود:

نیروی ثقل

تاثیر نیروی ثقل بر اساس پارامتری به نام عدد فرود و از طریق فرمول زیر و با توجه به پارامتر های سرعت متوسط جریان، شتاب ثقل و طول مشخصه جریان تعیین می گردد.

سه وضعیت در کانال باز بر اساس عدد فرود ایجاد می شود که شامل جریان فوق بحرانی، زیر بحرانی و بحرانی می باشد.

-اگر Fr>1 باشد جریان فوق بحرانی نامیده می شود. در این جا به ازاء یک دبی ثابت عمق جریان کم و سرعت زیاد وجود خواهد داشت. با توجه به اینکه سرعت در این گونه جریان ها بیش از سرعت موج سطحی باشد لذا در این وضعیت بین پایین دست و بالادست جریان ارتباط هیدرولیکی مشاهده نمی شود و موج حاصله از اغتشاش موضعی در جریان، قابلیت انتقال به بالادست جریان را ندارد.

-اگر Fr<1 باشد جریان زیر بحرانی است که در آن به ازاء یک دبی ثابت عمق جریان زیاد و سرعت کم می باشد. در این حالت موج حاصله در پایین دست به بالادست منتقل می شود، و رفتار بالادست از پایین دست جریان تاثیر می پذیرد.

-در صورتی که Fr=1 باشد جریان بحرانی در کانال وجود خواهد داشت.

در مدل های فیزیکی از جریان های با سطح آزاد عموما تشابه دینامیکی بین مدل و نمونه اصلی بر پایه عدد فرود جریان قرار داده می شود و این به معنی اهمیت نیروی ثقل در رفتار جریان در کانال های باز است. البته این موضوع نباید موجب نادیده فرض نمودن نیروی لزجت و اثرات اصطکاکی باشد، بلکه باید ابعاد مدل و نمونه اصلی به گونه ای انتخاب شوند که هم مدل و هم نمونه اصلی در محدوده جریان آشفته عمل نموده و رفتار هیدرودینامیکی یکسانی را داشته باشند. بر این اساس و با در نظر گرفتن هر دو نیرو و عدد فرود و رینولدز رژیم جریان به صورت زیر دسته بندی می گردد:

معادلات حاکم بر جریان در کانال ها بر اساس معادلات انرژی و شکل سطح مقطع جریان به شکل های مختلفی محاسبه شده است که در مطالب آینده به آن پرداخته خواهد شد.