ارزیابی معادلات نفوذ آب در خاک

مهم­ترین مشخصه فیزیکی خاک از نظر کشاورزی نفوذ آب ( Infiltration ) می­ باشد.  به مجموعه عوامل تاثیرگزار بر نوع خاک که بر نفوذپذیری تاثیر دارد، عوامل نفوذپذیری خاک گفته می­ شود. به طور جامع نفوذپذیرى، عبارت است از مقدار ورود آب از سطح خاک به داخل آن که بر حسب ارتفاع آب در واحد زمان ( سانتى متر در ساعت) بیان مى شود. مقدار آبی که در یک دوره زمانی مشخص مثلا یک ساعت یا یک شبانه روز و یا غیره در خاک نفوذ می­ کند، نفوذ تجمعی (Accumulated Infiltration ) و میانگین سرعت وارد شدن آب به داخل خاک را طی یک دوره زمانی، متوسط سرعت نفوذ ( Average Infiltration ) و به سرعت نفوذ آب به داخل خاک را در یک لحظه معین از زمان،  سرعت لحظه ای نفوذ گفته می شود.

نفوذ آب در خاک به عواملی مانند بافت و ساختمان خاک (نوع خاک) ، پوشش گیاهی، شیب زمین و از همه مهم تر قابلیت پراکندگی ذرات سطحی خاک وابسته است. مطالعه پدیده نفوذ و تعیین میزان آن به صورت کمی از جمله دغدغه پژوهشگران بوده است که در این زمینه مدل­ های نفوذ مختلفی مورد بررسی قرار گرفته اند. در ادامه مطلب با این مدل­ ها و معادلات مربوط به آن­ها آشنا خواهیم شد. در زیر جدولی از سرعت نفوذ در خاک های مختلف ارائه شده است.

روش های ارزیابی نفوذ آب در خاک

به منظور محاسبه میزان نفوذ در آزمایشگاه از وسیله­ ای ساده به نام حلقه های نفوذ ساده یا حلقه های مضاعف (Double rings) استفاده می­ گردد.  توصیه می ­شود، برای جلوگیری از اثرات جانبی نفوذ و محاسبه نفوذ عمودی به تنهایی، از حلقه ­های مضاعف استفاده شود که به صورت دو حلقه با قطرهای ۴۵-۳۰ و ۲۵-۲۰ و با ارتفاع ۳۰ سانتی متر می باشد. در این روش،  فشار آب ایجاد شده بین دو حلقه باعث ایجاد نفوذ عمودی در حلقه داخلی(حلقه کوچکتر) شده و نفوذ درون حلقه داخلی اندازه گیری می­ گردد.

مدل های نفوذ آب در خاک

همان طور که گفته شد کمی کردن پدیده نفوذ در مدیریت حوزه آبخیز، تخمین میزان آب قابل دسترس و مقدار آب مورد نیاز برای رشد گیاه، طراحی سیستم های آبیاری و… بسیار حائز اهمیت است. مدل های گوناگونی به منظور کمی کردن این پدیده ارائه شده که این مدل ها به طور کلی به دو گروه مدل های فیزیکی و مدل های تجربی تقسیم می شود.
در مدل هایی با اساس فیزیکی، سعی بر این است تا با تکیه بر مبانی فیزیکی و به ساده سازی شرایط مرزی و شرایط اولیه در معادله جریان در محیط غیر اشباع پرداخته شود. از مزایای این روش ها کاهش داده های فیزیکی مورد نیاز مدل ها می باشد اما کاهش کارایی آن ها به دلیل تغییر شرایط اولیه و مرزی از موارد مورد توجه در این مدل هاست. از جمله مهم ترین مدل های فیزیکی می توان به مدل گرین-آمپت و معادله فیلیپ اشاره کرد.

معادله گرین-آمپت

در سال ۱۹۱۱ گرین و آمپت معادله ای برای نفوذ لحظه ای در شرایط یکنواخت ارائه دادند. بر اساس این معادله شدت نفوذ لحظه ای به صورت زیر قابل محاسبه است:

که در این معادله K ضریب هدایت هیدرولیکی، H_۰ ارتفاع آب انباشته شده در سطح خاک، S_W پتانسیل آب خاک، L فاصله سطح خاک تا جبهه رطوبتی می باشد. درسال ۱۹۸۰ این معادله به شکل زیر اصلاح گردید:

در معادله فوق I سرعت نفوذ، i نفوذ تجمعی و AوB ضرائب بدست آمده ازآزمایش نفوذ است.

معادله فیلیپ

در سال ۱۹۵۷ این معادله برای جریان غیر اشباع به صورت توانی حل شد. بر اساس معادله فیلیپ شدت نفوذ لحظه ای را می­ توان از طریق معادله زیر محاسبه کرد:

در معادله فیلیپK  ضریبی ثابت و وابسته به هدایت هیدرولیکی است، S ضریب جذبی است.

دو معادله فوق از جمله معادلات فیزیکی محسوب می­ شوند، مدل های تخمین نفوذ به صورت تجربی نیز در طی مطالعات مختلف بدست آمده است که این مدل ها به شرایط سطح خاک و نیمرخ خاک بستگی دارند. این مدل­ ها به توجه به شرایطی که در آن واسنجی شده ­اند، محدودیت کمتری دارند.. معادلات کوستیاکوف، هورتون، کوستیاکوف-لوییس و مدل حفاظت خاک آمریکا (SCS) از جمله مهم ترین مدل های تعیین نفوذ می باشند.

مدل کوستیاکوف

در سال ۱۹۳۲ کوستیاکوف رابطه زیر را برای محاسبه مقدار نفوذ تجمعی و شدت نفوذ پیشنهاد کرد :

c و a ضرایبی مربوط به خاک و t زمان است.

این معادله برای زمان­ های کوتاه مدت مناسب بوده اما در زمان های صفر و بی نهایت دارای معایبی است.

به همین دلیل این معادله توسط لوییز در سال ۱۹۴۸ اصلاح شد.

معادله هورتون

این معادله در سال ۱۹۴۰ پس از بررسی­ های فراوان درباره چگونگی نفوذ آب به داخل خاک توسط هورتون ارائه شد. هورتون به این نتیجه رسید که ظرفیت نفوذ خاک با گذشت زمان به شدت و تقریبا به صورت توانی نسبت به زمان کاهش می یابد. ظرفیت در ابتدای بارندگی  f_۰ و در انتها به مقدار ثابت f_c می رسد.مدل هورتون به صورت زیر است:

مدل حفاظت خاک آمریکا (SCS)

در سال ۱۹۸۹ کارشناسان بر اساس معادله کوستیاکوف مطالعاتی را در مزارع انجام دادند که به مدل حفاظت خاک آمریکا معروف شده است:

در این معادله aو b ضرایبی هستند که تابعی از شماره منحنی نفوذ هستند و از جدول استاندارد scs استخراج می گردند.

به طور کلی مطالعات نشان می دهد که مدل های تجربی به دلیل اینکه بر اساس نتایج آزمایشات مزرعه ای بوده و هیچ پیش فرضی در مورد آن صورت نگرفته است نتایج بهتری را به دست می دهد. به منظور ارزیابی بهترین مدل در انواع مختلف خاک و با سطوح مختلف رطوبتی باید آزمایشات نفوذ و حلقه های نفوذ در انواع خاک ­های مختلف انجام شده و پارامترهای مختلف مدل­ ها محاسبه گردد و با ترسیم نمودار های نتایج مدل ها در زمان های مختلف و برای هر نوع خاک می ­توان دقت مدل­ ها را بررسی و بهترین مدل را برگزید. بر اساس نتایج آزمایشات گوناگون مدل کوستیاکوف مناسب ترین مدل برای برآورد نفوذ تجمعی و سرعت نفوذ در تمام شرایط است. اما بر اساس مطالعات رطوبت اولیه خاک عامل مهمی در تغییر سرعت نفوذ آب به خاک است و موجب تغییر در دقت مدل­ ها می شود.